用LSQR算法解決大地測量中的病態(tài)線性問題
2013-07-06 12:56:32 來源: 測繪論壇 作者：
1、引言
在大地測量中，我們用最小二乘方法解決一個超定問題，以便得到最優(yōu)解，但對于大的病態(tài)線性系統(tǒng)反演問題，如基于空間數(shù)據(jù)的未知參數(shù)的球諧函數(shù)展開。解決這些未知參數(shù)，用傳統(tǒng)的標準矩陣反演需要耗費較大內(nèi)存，這種方法的使用也受到我們常規(guī)計算機平臺的限制。因此，我們需要考慮更為有效的工具，這就是基于迭代方法的最小二乘正交分解法(LSQR，Least Squares QR-decomposition)。我們用最小二乘方法解決一個超定問題，并基于雙對角矩陣的迭代算法和QR分解，我們很容易尋求一個最優(yōu)解。本文最后簡單分析LSQR方法用于GPS基線解算，地球重力場恢復的應用。
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